2018— 2019学年第一学期《解析几何》授课计划

mg真人娱乐网站: 时间:2018-09-19 点击数:

 

 

 

 

 2018 — 2019学年第 1学期

 

    院:  数学学院

课程名称:  解析几何

课程编码:  09A01020

课程类别:  专业基础课

计划学时:  56 (理论:    实验:   

    分:  3.5

授课时间:  2018.9-2019.1

授课地点:  2J204

班:  数学类1801-08

     

 

 

授课教师:          陈斌      孙方        

 

填报日期:       2018 9 10

 

 

 

《解析几何》课程授课计划

 

一、课程内容概况与教学目的

(一)解析几何是用代数的方法研究几何图形性质的一门几何学分科,它的基本思想是数形结合,本课程主要学习空间解析几何。第一章学习向量代数,主要先容向量的加法、数乘、内积、外积、混合积和双重矢性积,利用向量的线性运算引进空间坐标系,从而将空间结构代数化、数量化;第二章轨迹与方程,主要先容平面曲线的方程、空间曲线的方程以及曲面的方程;第三章平面和空间直线,首先给出平面和空间直线的方程,然后利用代数方法研究平面和空间直线的方程及其两两之间的关系;第四章研究空间中的几种特殊曲面——柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面;第五章讨论二次曲线的一般理论。

(二)通过本课程的学习,培养学生的数形结合能力,空间想象能力,逻辑思维能力和计算能力,既为抽象代数提供具体的几何模型,又为后继课程的学习打下基础。

二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求:

1、熟练掌握向量代数的基本常识。

2、熟练掌握直线与平面的方程,点、直线、平面两两之间的位置关系的代数条件。

3、熟练掌握柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面的方程、性状及几何性质。

4、熟练掌握二次曲线的一般理论;了解二次曲面的一般理论。

5、理解空间曲线、曲面的方程;会求满足某种条件的点生成的曲线、曲面的方程;会求曲线运动生成的曲面方程。

6学生在学完本课程后,应具有利用数形结合的方法解决实际问题的能力。

7、本课程以课堂教学为主,要求学生全程参与,上课认真听讲,课后独立完成课后作业,期末进行一次考试检验学生的学习状况。由于中学已经初步学习了向量对数有关内容,因此与中学重复的内容略讲。

(二)教学活动项目及学时分配:

主要教学活动项目包括理论教学;作业;辅导答疑、课外自学等。各章学时分配如下:

第一章14学时;第二章4学时;第三章12学时;第四章14学时;第五章12学时;

三、成绩考核

成绩考核实行百分制,由期末考试成绩和平时成绩组成。成绩的构成:

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业、平时小测验等。

(二)期末考试成绩:闭卷考试。

(三)最终成绩组成:期末考试成绩*80%+平时成绩*20%

四、教材及参考资料

教材:吕林根, 许子道编. 《解析几何》[M], (第4版) .北京: 高等教育出版社, 2006.5

参考书:

1. 杨文茂, 李全英编著. 《空间解析几何》[M], (修订版). 武汉: 武汉大学出版社, 2004.7

2. 李养成编. 《空间解析几何》[M], (新版). 北京: 科学出版社, 2007.7

3. 纪永强编. 《空间解析几何学》[M], 北京: 高等教育出版社, 2013.1

4. 丘维声著. 《解析几何》[M], 北京: 北京大学出版社, 2015.7

五、教师联系方式及答疑要求

教师联系电话:13075333251;邮箱:ss_tenghs@ujn.edu.cn

答疑时间:每周四下午200400;答疑地点:7JC310

 

六、课程教学计划安排及策略

第四周

学时:4

授课内容:第一章  矢量与坐标 §1.1矢量的概念;§1.2矢量的加法;§1.3数量乘矢量;§1.4矢量的线性关系及矢量的分解;补充行列式及其性质、Gramer法则、齐次线性方程组有非零解的条件。

目的要求:理解矢量、单位矢量、相等矢量、相反矢量、共线矢量、共面矢量的概念;

掌握矢量的加法、数乘及其运算规律;熟练掌握矢量加法、减法的作图方法;理解线性相关、线性无关、线性组合的概念,掌握两矢量共线、三矢量共面的条件。

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P14  3456781011P22  135678

第五周

学时:4

授课内容:

§1.5 标架与坐标;§1.6 矢量在轴上的射影;§1.7 两矢量的数性积;

目的要求:理解标架与点的坐标、矢量的坐标、卦限的概念;掌握矢量的加法、数乘的分量表示;熟练掌握两矢量共线、三矢量共面的分量表示;理解射影矢量及射影概念,会求矢量在轴上的射影;掌握两矢量的数性积的概念、运算规律及其分量表示;熟练掌握两矢量垂直的条件;会求矢量的模、夹角及两点间的距离公式。

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P32  1 52)、62)、72)、82)、10P37  1 P46  324)、413)、6

第六周

学时:4

授课内容:§1.8 两矢量的矢性积;§1.9三矢量的混合积;§1.10 三矢量的双重矢性积;

目的要求:掌握两矢量的矢性积、三矢量的混合积的概念、性质及其分量表示;熟练掌握两矢量平行、三矢量共面的条件及两矢量的矢性积的模、三矢量的混合积的几何意义;:掌握三矢量的双重矢性积的计算及Lagrange恒等式;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P52  1234)、45P58  1342)、52);P62   1245

第七周

学时:4

授课内容:第一章小结、习题课;第二章 轨迹与方程§2.1平面曲线的方程(自学);§2.2 曲面的方程;

目的要求:总结第一章的基本内容及解题方法。了解平面曲线的方程意义及其求法;理解曲面的一般方程及参数方程的意义;掌握曲面的一般方程、参数方程的求法及互化;熟练掌握球面的标准方程和一般方程;理解球坐标系与柱坐标系;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P88  334)、413)、57910

第八周

学时:4

授课内容:§2.3空间曲线的方程;第二章小结、习题课;第三章  平面与空间直线  §3.1平面的方程;

目的要求:理解空间曲线的一般方程及参数方程的意义;掌握空间曲线的一般方程、参数方程的求法及互化;总结第二章的基本内容及解题方法。熟练掌握平面点位式、截距式、一般式、点法式、法式方程;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P92  22,4,6)、578P104  123)、245246)、71)、811

第九周

学时:4

授课内容:§3.2平面与点的相关位置;§3.3两平面的相关位置;§3.4 空间直线的方程;

目的要求:理解离差的概念及平面划分空间问题,会求点到平面的距离;熟练掌握两平面的相关位置的判断条件,会求两平面的夹角。熟练掌握直线的点向式、一般式方程;会将一般式方程化为标准方程;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P109  22)、34562)、10P111  22)、32)、42)、5P119  1345)、22)、312)、413);

第十周

学时:4

授课内容:§3.5直线与平面的相关位置;§3.6空间两直线的相关位置;§3.7 空间直线与点的相关位置;§3.8平面束;

目的要求:熟练掌握直线与平面、空间两直线的相关位置的条件,会求直线与平面的交角、空间两直线的夹角及两异面直线的距离、公垂线方程;会求点到直线的距离。会用平面束的方程求平面的方程;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P123  23462);P125  2P131   22)、312)、791)、10P137  123)、234523

第十一周

学时:4

授课内容:第三章小结、习题课;第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面§4.1 柱面

目的要求:总结第三章的基本内容和解题方法。熟练掌握柱面的求法;理解柱面、的特点;掌握母线平行于坐标轴的柱面方程的特点、会画二次柱面的图形;熟练掌握空间曲线关于坐标面的射影柱面方程的求法;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:补充题;P147  12)、2351)、782,4);

第十二周

学时:4

授课内容:§4.2 锥面;§4.3 旋转曲面;§4.1—§4.3小结,习题课;

目的要求:熟练掌握锥面和旋转曲面方程的求法;理解锥面和旋转曲面方程的特点;理解曲线运动生成的曲面方程的求法。复习总结§4.1—§4.3的内容和解题方法。

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P151  25P158  124)、2 P162  136

第十三周

学时:4

授课内容:§4.4椭球面;§4.5双曲面;§4.6 抛物面;

目的要求:熟练掌握椭球面、双曲面的标准方程及其性质;熟练掌握抛物面的标准方程及其性质;掌握二次曲面及由平面、二次曲面围成的空间立体的画法。

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P168  1235P174  134

第十四周

学时:4

授课内容:§4.7 单叶双曲面和双曲抛物面的直母线;§4.4—§4.7小结,习题课

目的要求:熟练掌握单叶双曲面和双曲抛物面的直母线的求法及其性质;复习总结§4.4—§4.7的内容和解题方法;比较§4.1—§4.3与§4.4—§4.6的方法的异同。

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P181  12356

第十五周

学时:4

授课内容:

第五章 二次曲线的一般理论§5.1 二次曲线与直线的相关位置;§5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线;§5.3 二次曲线的切线;§5.4 二次曲线的直径;目的要求:了解二次曲线与直线的相关位置;熟练掌握二次曲线的渐近方向、中心、渐近线的求法;理解切线的概念;熟练掌握二次曲线的切线、直径及共轭方向的求法;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P190  14P195  4613)、9P200  124)、21)、4P206  113)、23571)、8

第十六周

学时:4

授课内容:§5.5 、二次曲线的主直径与主方向;§5.6 二次曲线方程的化简与分类;

目的要求:熟练掌握二次曲线的主直径与主方向的求法;了解在移轴和转轴下二次曲线方程系数的变化规律;会用移轴和转轴化简二次曲线方程并画图。会以主直径为坐标轴化简二次曲线方程并画图;了解二次曲线的分类;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业:P212  213)、3P232  112)、223)、3

第十七周

学时:4

授课内容:§5.7 应用不变量化简二次曲线的方程;习题课;总复习.

目的要求:理解二次曲线不变量的概念;掌握应用不变量化简二次曲线方程的方法;

授课方式:以课堂讲授为主,课堂讨论和课下练习为辅。

其它说明:作业: P244  11468)、45

第十八周

学时:4

授课内容:学生自己进行总复习。

目的要求:复习总结本学期所学的内容。

授课方式:课下辅导,答疑。

 

 

Copyright ©版权所有:mg真人娱乐网站

地址:济南市市中区南辛庄西路336号mg真人娱乐网站西校区第七教学楼   邮编:250022   电话(传真):0531-82767313

XML 地图 | Sitemap 地图