2018— 2019学年第1学期《数学分析1》授课计划

mg真人娱乐网站: 时间:2018-09-20 点击数:

 

 

 

 

 2018 — 2019   学年第一学期

 

    院:  mg真人娱乐网站

课程名称:  数学分析1

课程编码:  09A01030

课程类别:  专业基础课               

计划学时:  80 

    分:  5.0

授课时间:  2018.9-2019.1

授课地点:  班:       

 

 

授课教师:            

 

填报日期:      2018   9   10

 

 

 

 

 

 

数学分析1——课程授课计划

 

一、课程内容概况与教学目的

(一)课程内容的简单先容和描述

数学分析是数学院各专业的必修专业基础课,分别在第一、二、三学期讲授数学分析1、数学分析2、数学分析3。数学分析1的基本内容包括:实数集与实数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理和不定式极限。本课程的教学目的是使学生获得数学分析基本概念、基本理论和基本方法,通过对极限理论和微分理论的解读和把握,提高学生的数学素养,使学生对近代数学的思想和方法得到深刻的理解和掌握,进而对后继课程学习和今后的工作打下坚实的基础。通过本课程的学习,学生应该熟练掌握各种概念的精确定义,深刻理解数学分析的基本理论,在数学的严密性和逻辑性方面得到严格的训练,进而灵活运用数学分析的基本方法,处理一些实际问题。本课程授课方式以课堂讲授为主,课下自学和练习为辅。

(二)课程目标和教学目的说明

在学习本课程的过程中,学生要加强对基本概念和基本理论的学习,精读教材,按时独立完成作业,加强基本能力的培养和训练。要求学生学完本课程后,具有准确表述语言的能力,对概念的认识、理解和相互串联的能力,对数知识题的条件和结论的合理设计能力,对极限、微分的准确计算能力,进行简单的理论研究和应用研究的能力,对问题的独立思考能力。

 

二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求:

课程的主要任务

本学期教学内容为教材的第一章到第五章,授课时间为第四周到第十七周,共计学时80学时。要求学生平时按时独立完成作业。

(二)教学活动项目及学时分配:

理论教学80学时;第一、二章学习完成后进行测验;第三、四章学习完成后进行测验;期末考试。每两学时布置一次作业,每周三次作业,作业每周交一次。

三、成绩考核

先容成绩考核的方式和组成。

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业,满分100分。

(二)期末考试成绩: 闭卷考试满分100分。

(三)最终成绩组成说明:最终成绩由平时成绩的20%+期末考试卷面成绩的80%构成。

四、教材及参考资料

推荐教材:华东师范大学数学系 编,《数学分析》(第四版)上册,高等教育出版社,2010年。

参考书目:1邓东皋、尹小玲编著《数学分析简明教程》上、下册,高等教育出版社,1999年。   

2)陈纪修、於崇华、金路编著《数学分析》上、下册,高等教育出版社,1999

3)裴礼文 编,《数学分析中的典型问题与方法》,高等教育出版社,1993年。

五、教师联系方式及答疑要求

教师联系电话:18764197576

邮箱:sms_lixc@ujn.edu.cn

答疑时间和地点:每周周一的下午14:00-15:50,7J312

网上答疑:QQ:42895435

六、课程教学计划安排及策略

 

 

 

第四周

学时:6

授课内容:

第一章 实数集与函数(12学时)

§1实数,§2数集、确界原理

目的要求:了解实数的基本概念和基本性质,熟练掌握绝对值的概念和方法。熟练掌握有界、无界、确界的概念,掌握确界原理。正确理解函数的概念。

授课方式:讲授

 

第五周

学时:6

授课内容:

§3函数概念;§4具有某些特性的函数;习题课

目的要求:了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。

授课方式:讲授

 

第六周

学时:6

授课内容:

第二章 数列极限(16学时)

§1数列极限概念

目的要求:准确把握数列极限的精确定义,掌握无穷小数列概念。

授课方式:讲授

 

第七周

学时:6

授课内容:

§2收敛数列的性质

习题课

目的要求:熟练掌握和应用数列的基本性质及其证明,掌握子列的概念及其性质。

授课方式:讲授

 

第八周

学时:6

授课内容:

§3数列极限存在的条件

习题课

第三章 函数极限(18学时)

§1函数极限概念

目的要求:掌握数列收敛的单调有界原理和柯西准则。掌握函数极限的基本概念。

授课方式:讲授

 

第九周

学时:6

授课内容:

§2函数极限性质

习题课

目的要求:熟练掌握和应用函数极限的基本性质

授课方式:讲授

 

第十周

学时:6

授课内容:

§3函数极限存在的条件

§4两个重要极限

目的要求:,掌握数列极限存在的归结原则、柯西准则,并掌握单调函数的单侧极限有关常识。

掌握和应用两个重要极限授课方式:讲授

 

第十一周

学时:6

授课内容:

§5无穷大量与无穷小量

习题课

第四章 函数的连续性(16学时)

§1连续性概念

目的要求:掌握无穷小量和无穷大量的概念。理解和掌握函数的连续与间断的概念。

掌握连续函数的基本性质,并能熟练应用。

授课方式:讲授

 

第十二周

学时:6

授课内容:

§1连续性概念

§2连续函数的性质

目的要求:了解初等函数的连续性。掌握函数可导的概念。

授课方式:讲授

 

第十三周

学时:6

授课内容:

§2连续函数的性质

§3初等函数的连续性

目的要求:了解初等函数的连续性。

授课方式:讲授

 

第十四周

学时:6

授课内容:

习题课(2学时,第四章)

第五章 导数和微分(18学时)

§1.导数的概念

§2求导法则   

目的要求:熟练掌握函数可导的概念以及求导方法。

授课方式:讲授

 

第十五周

学时:6

授课内容:

§2求导法则  

§3参变量函数的导数

习题课

目的要求:熟练掌握函数可导的概念以及求导方法,会求参变量函数的倒数。

授课方式:讲授

 

第十六周

学时:6

授课内容:

§4高阶导数 

§5微分

习题课

目的要求:理解和掌握可微的概念,会求某些函数的高阶导数。

授课方式:讲授

 

第十七周

学时:2

授课内容:习题课

期末复习

目的要求:理解和掌握可微的概念,会求某些函数的高阶导数。全面复习。

授课方式:讲授

 

Copyright ©版权所有:mg真人娱乐网站

地址:济南市市中区南辛庄西路336号mg真人娱乐网站西校区第七教学楼   邮编:250022   电话(传真):0531-82767313

XML 地图 | Sitemap 地图