2018— 2019 学年第1学期高等数学(一)W授课计划

mg真人娱乐网站: 时间:2018-09-26 点击数:

 

 

 

 

 2018— 2019学年第一学期

 

    院:  信息学院 机械学院 经济学院

课程名称:  高等数学(一)W

课程编码:  09A00020

课程类别:  专业基础课

计划学时:  64(理论:64 实验:

    分:  4

授课时间:

授课地点:

班:

     

 

 

授课教师:                            

 

填报日期:2018 9 14

 

 

 

高等数学(一)W课程授课计划

 

一、课程内容概况与教学目的

(一)主要内容:函数的概念、函数的极限、函数的连续性;一元函数微分学,主要是一元函数导数和微分的计算及其应用;一元函数积分学,包括不定积分的计算、定积分的计算及其应用;常微分方程,主要是一阶微分方程的解法及其应用。

(二)通过本课程的学习,能使学生获得微积分和常微分方程的基本常识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和数学素养提高的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学常识面打下必要的数学基础。

二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求

该课程以理论教学为主,要明确每一堂课的教学重点与难点,围绕重点内容配以一定数量的例题进行由浅入深的讲解。每一章上一次习题课,每一次课都要布置与当堂课所学常识相关的课后作业,要求教师进行批改并给出成绩,通过该教学环节以期让学生进一步深入理解、巩固每一章的常识体系、重点内容和解题方法。该课程组教师轮流值班在答疑室进行答疑,每位教师每周至少到答疑室给学生答疑或质疑一次。

(二)教学活动项目及学时分配

本课程的任课教师要按期参加教研活动,讨论教材处理和教学进度;使学生参与教学活动,并在课堂上踊跃发言,课下课上积极探讨;学生作业要按时独立完成,可以探讨但不可以抄袭。每次课后要指出下次课要求学生预习的内容,并布置与课程内容相对应的书后习题。

各章学时分配如下:

高等数学预备常识教程              理论教学4学时。

第一章 函数与极限                 理论教学12学时,习题课2学时。

第二章 导数与微分                 理论教学8学时,习题课2学时。

第三章 微分中值定理与导数的应用   理论教学6学时,习题课2学时。

第四章 不定积分                   理论教学6学时,习题课2学时。

第五章 定积分及其应用             理论教学10学时,习题课2学时。

第六章 微分方程                   理论教学4学时,习题课2学时。

总复习                            2学时。

三、成绩考核

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业;成绩分级制。

(二)期末考试成绩:闭卷。

(三)最终成绩组成说明

最终成绩=期末考试成绩*80%(或70%+平时成绩*20%(或30%

四、教材及参考资料

教材:同济大学数学系 《高等数学》少学时,第四版,高等教育出版社。

参考:1.《高等数学》第七版 高等教育出版社 2014

2.同济大学数学系《学习辅导与习题选解》第六版,高等教育出版社,2010

五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五 上午830——1100    下午230——500

答疑地点:主校区:7JC102;舜耕校区:D1J117

六、课程教学计划安排及策略

4

    时:6

授课内容:高等数学预备常识教程

          1 三角函数。第2 反三角函数

          作业:P10  6()8P17  2(偶)。

          高等数学

CH1 函数与极限

1.1函数;1.2 数列的极限;1.3函数的极限

目的要求:掌握三角函数、反三角函数的概念和性质。掌握复合函数、初等函数的概念,掌握数列极限的定义及性质,掌握函数极限的定义及性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P17  4(3,5);123);P36 5

5

    时:4

授课内容:CH1 函数与极限

1.4、无穷小与无穷大;1.5、极限运算法则

目的要求:熟练掌握极限的四则运算,并掌握求极限的基本方法

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P431P4915,7,15,17);32,4

6

    时:6

授课内容:CH1 函数与极限

1.6、极限存在准则,两个重要极限1.7、无穷小的比较;

1.8、函数的连续性; 1.9、闭区间上连续函数的性质

目的要求:会熟练运用两个重要极限计算同类函数的极限; 会比较一些简单的无穷小;熟练运用等价无穷小计算极限;理解连续的概念;理解间断点的概念及分类; 了解初等函数连续性;掌握闭区间上连续函的性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P5913,4,5;21,3,5; P6321,3,5; P7021);31,4);43,4);5

7

    时:4

授课内容:习题课

CH2 导数与微分

2.1、导数的概念

目的要求:复习本章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解;掌握函数导数的定义式及其可能变形,会求函数的导数,知道导数的几何意义及可导与连续的关系;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P8992);12

8

    时:6

授课内容:CH2 导数与微分

2.2、函数的和、积、商的求导法则;2.3、反函数和复合函数的求导法则;2.4、高阶导数;2.5、隐函数的导数以及由参数方程确定的函数的导数

2.7、函数的微分;

目的要求:熟练掌握导数的四则运算法则、反函数求导法则、复合函数求导法则。

了解几个常用函数的高阶导数公式;熟练掌握隐函数及参数方程所确定的函数的一阶导数的求法;了解函数微分的定义、几何意义(与导数的区别);掌握微分的求法;复习本章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解与强化求导数与微分等基本计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P977(1,3,4,6); 89,10); P1063(6,8,10,12); 5 P1111(2,4,8,10)P1201(1,3),41,2);6P1403(4,6,8)

9                           

    时:4

授课内容:习题课

CH3中值定理与导数的应用

3.1、中值定理;3.2、洛比达法则;

目的要求:了解各个中值定理的条件及结论;熟练运用洛比达法则计算 0/0 ?¤?性的极限  会将其它不定式转化为前两者进行计算;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P16011,3,9,10,11

10

    时:6

授课内容:CH3中值定理与导数的应用

3.4、函数的单调性和曲线的凹凸性;3.5函数的极值和最大、最小值;

习题课

目的要求:会熟练判断函数的单调性及凹凸性,会求其单调区间及凹凸区间;会求函数的极值及应用问题最值;通过例题分析加强基本概念理解与强化导数应用、罗必达法则求极限等基本计算。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P174 3(1); 4(1); 7(1)P1881(1.2)41);8;

11

    时:4

授课内容:CH4不定积分

4.1、不定积分的概念与性质;4.2、换元积分法

目的要求:掌握不定积分的本质及其性质;掌握定积分的第一换元积分法,熟记课堂出现积分公式;掌握定积分的第二换元积分法,熟记课堂出现积分公式。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P219   1(10,11,13,15,17,18,19,20)P233  2(1,4,6,8,9,10,12,14,17,27,28,29)

12

    时:6

授课内容:CH4不定积分

4.3、分部积分法;习题课

CH5定积分及其应用

5.1、定积分的概念与性质

目的要求:熟练运用分步积分进行计算,了解u(x),v(x)选择的一般规律;复习不定积分的概念与性质、熟记积分公式,通过例题分析加强积分法解题能力的提高;了解定积分定义,掌握定积分的性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P239 2,4,6,10,14P26342,4);51,4);

13

    时:4

授课内容:CH5定积分及其应用

5.2、微积分基本公式;5.3、定积分的换元法及分部积分法;

目的要求:掌握牛-莱公式,理解变限积分函数;熟练运用换元及分部积分;复习概念练习定积分计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P27112,4;35,7,9);42,4);P28013,5,8,13,16);21,2,3,4);31,3

14

    时:6

授课内容:(高等数学预备常识教程 3 极坐标)

CH5定积分及其应用

5.4、定积分在几何上的应用(面积);5.6反常积分;习题课

目的要求:理解定积分的元素法,会用元素法计算平面图形的面积。了解反常积分的定义,熟练掌握反常积分的计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P296 2(3,4); 5(1)P312  1(2,5,6);

15

    时:4

授课内容:CH6微分方程

§1、微分方程的基本概念 §2、可分离变量的微分方程、§3、一阶线性微分方程;

目的要求:了解微分方程解、通解及特解的关系;会求可分离变量微分方程的通解;理解一阶线性方程的通解公式;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P331 1(1,3,5);4(2);  P3381(1,7);2(1);

16

    时:4

授课内容:CH7微分方程

习题课

总复习

目的要求:总结本章概念与微分方程的求方法,加强解微分方程能力的提高;串讲本学期重点常识点、答疑辅导。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:

 

 

说明:在计划实施过程中如遇实习或法定节假日,教学进度做相应调整,课程后延,但要上满计划学时。

 

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