2018— 2019 学年第1学期高等数学(一)授课计划

mg真人娱乐网站: 时间:2018-09-26 点击数:

 

 

 

 

 2018— 2019学年第一学期

 

    院:  理、工、商学院

课程名称:  高等数学(一)

课程编码:  09A00010

课程类别:  专业基础课

计划学时:  80(理论:80 实验:

    分:  5

授课时间:

授课地点:

班:

     

 

 

授课教师:                            

 

填报日期:2018 9 14

 

 

 

高等数学(一)课程授课计划

 

一、课程内容概况与教学目的

(一)课程概况

高等数学(一)是理工和经管类专业的重要基础课程,其主要内容包括函数的概念、函数的极限、函数的连续性;一元函数微分学,主要是一元函数导数和微分的计算及其应用;一元函数积分学,包括不定积分的计算、定积分的计算及其应用;常微分方程,包括一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程和二阶常系数微分方程的解法及其应用。

(二)课程目标和教学目的

通过本课程的学习,能使学生获得微积分和常微分方程的基本常识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和数学素养提高的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学常识面打下必要的数学基础。

二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求

该课程以理论教学为主,要明确每一堂课的教学重点与难点,围绕重点内容配以一定数量的例题进行由浅入深的讲解。每一章上一次习题课,每一次课都要布置与当堂课所学常识相关的课后作业,要求教师进行批改并给出成绩,通过该教学环节以期让学生进一步深入理解、巩固每一章的常识体系、重点内容和解题方法。该课程组教师轮流值班在答疑室进行答疑,每位教师每周至少到答疑室给学生答疑或质疑一次。

(二)教学活动项目及学时分配

本课程的任课教师要按期参加教研活动,讨论教材处理和教学进度;使学生参与教学活动,并在课堂上踊跃发言,课下课上积极探讨;学生作业要按时独立完成,可以探讨但不可以抄袭。每次课后要指出下次课要求学生预习的内容,并布置与课程内容相对应的书后习题。

各章学时分配如下:

高等数学预备常识教程              理论教学2学时。

第一章 函数与极限                 理论教学16学时,习题课2学时。

第二章 导数与微分                 理论教学8学时,习题课2学时。

第三章 微分中值定理与导数的应用   理论教学10学时,习题课2学时。

第四章 不定积分                   理论教学8学时,习题课2学时。

第五章 定积分                     理论教学6学时,习题课2学时。

第六章 定积分的应用               理论教学4学时,习题课2学时。

第七章 微分方程                   理论教学10学时,习题课2学时。

总复习                            2学时。

三、成绩考核

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业;成绩分级制。

(二)期末考试成绩:闭卷。

(三)最终成绩组成说明

最终成绩=期末考试成绩*80%(或70%+平时成绩*20%(或30%

四、教材及参考资料

教材:杨殿武 《高等数学预备常识教程》 同济大学出版社,2015

同济大学数学系 《高等数学》第七版 高等教育出版社 2014

参考:同济大学数学系《学习辅导与习题选解》第六版,高等教育出版社, 2010

五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五 上午830——1100    下午230——500

答疑地点:主校区:7JC102;舜耕校区:D1J117

六、课程教学计划安排及策略

4

    时:6

授课内容:高等数学预备常识教程

          1 三角函数。第2 反三角函数

          作业:P10  6()8P17  2(偶)。

          高等数学

第一章 函数与极限

1.1映射与函数;1.2 数列的极限;1.3函数的极限

目的要求:掌握三角函数、反三角函数的概念和性质。掌握复合函数、初等函数的概念,掌握数列极限的定义及性质,掌握函数极限的定义及性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P16  12()13P26 1(偶)。P33 14

5

    时:6

授课内容:第一章 函数与极限

1.4 无穷小与无穷大;1.5、极限运算法则;

1.6、极限存在准则 两个重要极限

目的要求:熟练掌握极限的四则运算,并掌握求极限的基本方法;会熟练运用两个重要极限计算同类函数的极限

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P37  8 P45 1()23P52 1(奇);2(奇);413)。

6

    时:6

授课内容:第一章 函数与极限

1.7、无穷小的比较;1.8、函数的连续性与间断点;

1.9、连续函数的运算与初等函数的连续性;

1.10、闭区间上连续函数的性质

目的要求:会比较一些简单的无穷小;熟练运用等价无穷小计算极限;理解连续的概念;理解间断点的概念及分类; 了解初等函数连续性;掌握闭区间上连续函的性质;熟练运用零点定理或介值定理进行相关证明。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P55  5P61 23() P66  3()4()6P70  35

7

    时:6

授课内容:第一章习题课

第二章 导数与微分

2.1、导数概念;2.2、函数的求导法则

目的要求:复习第一章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解;掌握函数导数的定义式及其可能变形,会求函数的导数,知道导数的几何意义及可导与连续的关系;熟练掌握导数的四则运算法则、反函数求导法则、复合函数求导法则。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P83  611131719P94  2(357) 6(36) 7(78) 8(36)

8

    时:6

授课内容:第二章 导数与微分

2.3、高阶导数;2.4、隐函数及由参数方程所确定的函数导数 相关变化率

2.5、函数的微分;

第二章习题课

目的要求:了解几个常用函数的高阶导数公式;熟练掌握隐函数及参数方程确定函数导数的求法;了解函数微分的定义、几何意义(与导数的区别);掌握微分的求法;了解微分在近似计算中的应用;复习第二章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解与强化求导数与微分等基本计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P100  1(912) P108  3()4() 8()P120  3()

9

    时:6

授课内容:第三章 微分中值定理与导数的应用

3.1、微分中值定理;3.2、洛比达法则;3.3 泰勒公式

目的要求:掌握各个中值定理的条件及结论,会利用Rolle 中值定理及Lagrange中值定理进行相关证明;熟练运用洛比达法则计算 0/0 ?¤?性的极限  会将其它不定式转化为前两者进行计算;了解Taylor公式的定义,会将简单函数按要求泰勒展开,了解泰勒公式的简单应用。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P132  681014P137  1()P143  1 47

10

    时:6

授课内容:第三章 微分中值定理与导数的应用

3.4、函数的单调性与曲线的凹凸性;3.5函数的极值与最大最小值;

3.6、函数图形的描绘;3.7、曲率

第三章习题课

目的要求:会熟练判断函数的单调性及凹凸性,会求其单调区间及凹凸区间;会求函数的极值及应用问题最值;了解作图的几个要点;了解弧微分的概念。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P150  3(13)5(13)9(13)10(12)P161  1(12)623);10P167  1

11

    时:6

授课内容:第四章 不定积分

4.1、不定积分的概念与性质;4.2、换元积分法

目的要求:掌握不定积分的本质及其性质;掌握定积分的第一换元积分法,熟记课堂出现积分公式;掌握定积分的第二换元积分法,熟记课堂出现积分公式。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P192   2(41013141618192125)5

P207  2(135679111214161820242530313337383940)

12

    时:6

授课内容:第四章 不定积分

4.3、分部积分法;§4、有理函数的积分;第四章习题课

第五章 定积分

5.1、定积分的概念与性质

目的要求:熟练运用分步积分进行计算,了解u(x),v(x)选择的一般规律;掌握简单有理函数的积分方法;复习不定积分的概念与性质、熟记积分公式,通过例题分析加强积分法解题能力的提高;了解定积分定义及利用定义计算无穷项和式极限,掌握定积分的性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P212  134578913151819P218  139

P236  ­44);1013);13123)。

13

    时:6

授课内容:第五章 定积分

5.2、微积分基本公式;5.3、定积分的换元法和分部积分法;

5.4、反常积分;

第五章习题课

目的要求:掌握牛-莱公式,理解变限积分函数;熟练运用换元及分部积分;了解反常积分的定义,会判定反常积分的敛散性,熟练掌握反常积分的计算,复习概念练习定积分计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P244  452);826101112);111);14

P254  11357101115161819212426);2

7(1245611)P262  12679)。

14

    时:6

授课内容:(高等数学预备常识教程 3 极坐标)

第六章 定积分的应用

6.1、定积分的元素法;6.2、定积分在几何上的应用;

6.3、定积分在物理上的应用。

第六章习题课

目的要求:掌握极坐标的有关常识。理解定积分的元素法,会用元素法计算平面图形的面积会用元素法计算两种空间立体的体积、会计算平面曲线的弧长;了解定积分在物理上的应用;练习定积分计算及其在几何方面的应用。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P286  2(24)512);10 1215(4)182425

P293   6911

15

    时:6

授课内容:第七章 微分方程

7.1、微分方程基本概念;7.2、可分离变量的微分方程;7.3、齐次方程;

7.4、一阶线性微分方程;7.5、可降阶的高阶微分方程

目的要求:了解微分方程解、通解及特解的关系;会求可分离变量微分方程的通解;会求简单齐次微分方程;理解一阶线性微分方程的通解公式;掌握几种可降阶的微分方程的解法。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P301 5P308 1(135679)2(13)

P314 1(246)2(2)P320 1()2(1)P328 1(258)2(46)

16

    时:6

授课内容:第七章 微分方程

§6、高阶线性微分方程;§7、常系数齐次线性微分方程;§8、常系数非齐次线性微分方程;习题课

目的要求:了解线性微分方程解的结构;会求二阶常系数齐次线性方程的通解,会写出二阶常系数非齐次线性方程特解的形式;总结本章概念与微分方程的求方法,加强解微分方程能力的提高。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P346 1()2(1) P354 1()2(1)

17

    时:2

授课内容:总复习

目的要求:

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:

 

 

说明:在计划实施过程中如遇实习或法定节假日,教学进度做相应调整,课程后延,但要上满计划学时。

 

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